Chapitre 11 : Nombres réels

Les nombres réels sont supposés connus et leurs propriétés fondamentales sont rappelées, en mettant l’accent sur l’ordre et les notions de borne supérieure et inférieure.

L’objectif est de maîtriser le vocabulaire et les automatismes liés aux inégalités, ainsi que la caractérisation des bornes d’un ensemble.

Les quantificateurs sont utilisés pour formuler rigoureusement les propriétés d’ordre des réels et pour exprimer leurs négations.

Le programme étudie les opérations sur ℝ, les inégalités, la valeur absolue, les intervalles et leur interprétation sur la droite réelle.

Il introduit enfin l’axiome de la borne supérieure et les notions de maximum, minimum, majorant et minorant.

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